Il 'muro di fuoco', un nuovo paradosso sui buchi neri

In un recente articolo apparso su Simons Foundation dal titolo Alice and Bob Meet the Wall of Fire, Jennifer Ouellette riporta le ultime idee bizzarre emerse al workshop di Stanford tenutosi a Novembre dell'anno passato su un nuovo paradosso che riguarda gli enigmatici buchi neri. Di solito, quando vengono proposti alcuni esperimenti mentali i protagonisti principali si chiamano Alice e Bob. Oggi, però, pare che i due ragazzi siano arrivati ad un bivio. Tra i due, la più avventuriera e piuttosto spericolata Alice vuole saltare in un buco nero molto massiccio, lasciandosi alle spalle lo sconsolato Bob che rimane al di là dell’orizzonte degli eventi, cioè quella regione ideale superata la quale niente, nemmeno la luce, può tornare indietro. Ma vediamo un pò più in dettaglio di che cosa si tratta.

Per convenzione, i fisici hanno assunto una ipotesi in base alla quale nel caso in cui il buco nero sia abbastanza grande Alice non avrà modo di notare nulla di strano man mano che attraversa l’orizzonte degli eventi. In questo caso, che è stato denominato in maniera fantasiosa “nessun dramma”, le forze gravitazionali non diventeranno così estreme finchè Alice non raggiunge un particolare punto all’interno del buco nero, cioè la singolarità. Qui, l’attrazione gravitazionale sarà molto più intensa in prossimità dei piedi rispetto alla testa al punto tale che il suo corpo assumerà la forma di uno spaghetto. Ma oggi una nuova ipotesi dà alla povera Alice una situazione ancora più drammatica. In altre parole, secondo questa ipotesi alternativa, si ha che nel momento in cui Alice attraversa l’orizzonte degli eventi essa incontrerà una sorta di “muro o barriera di fuoco” che la incenerirà immediatamente. Tuttavia, ciò implica che almeno una delle tre nozioni della fisica teorica deve essere sbagliata. Da quando questo argomento è stato proposto, sin già al workshop di Stanford, molti teorici sono rimasti scettici e hanno dibattuto in maniera alquanto accesa queste idee. Inoltre, dopo la pubblicazione di una serie di articoli, alcuni scienziati hanno fatto un passo indietro e ritengono che siamo di fronte ad un forte paradosso.  

In fisica, i paradossi spesso permettono di chiarire alcuni concetti. Nel nostro caso, il punto cruciale del puzzle ruota attorno al conflitto tra tre postulati fondamentali della fisica. Il primo, che si basa sul principio di equivalenza della relatività generale, porta allo scenario “nessun dramma”: dato che Alice si trova in caduta libera mentre attraversa l’orizzonte degli eventi, e dato che non esiste alcuna differenza tra caduta libera e moto inerziale, essa non dovrebbe sentire gli effetti estremi della forza di gravità. Il secondo postulato si basa sull’assunzione dell’unitarietà della meccanica quantistica secondo cui l’informazione che cade verso un buco nero non viene persa irreversibilmente. Infine, c’è l’ipotesi della “normalità” e cioè il fatto che la fisica funziona come ci aspettiamo in una regione molto distante dal buco nero, anche se viene meno in qualche punto al suo interno, o nel punto della singolarità o ancora in prossimità dell’orizzonte degli eventi. Presi insieme, questi tre postulati formano ciò che Raphael Bousso, un fisico presso l’University of California a Berkeley, chiama molto tristemente “il menu dell’inferno”. Dunque, per risolvere il paradosso, occorre sacrificare uno dei tre postulati ma nessuno è in grado di dire quale di essi dovrebbe essere. Ora ai fisici non piace abbandonare un postulato che si basa sul concetto di tempo e questo è il motivo perché molti scienziati trovano l’ipotesi del muro di fuoco alquanto 'nociva'. “Odio questo paradosso” ha dichiarato John Preskill del California Institute of Technology (Caltech) ad un meeting informale organizzato da Leonard Susskind della Stanford University l’estate scorsa dove per due giorni una cinquantina di fisici si sono confrontati presentando le loro idee strane e bizzarre al fine di risolvere il paradosso del muro di fuoco. Secondo Joseph Polchinski, un teorico delle stringhe presso l’University of California a Santa Barbara, la soluzione più semplice è quella per cui il principio di equivalenza venga meno in prossimità dell’orizzonte degli eventi causando il muro di fuoco. Polchinski è uno degli autori dell’articolo da dove tutto è cominciato, scritto assieme ad Ahmed Almheiri, Donald Marolf e James Sully, un gruppo di ricercatori che viene spesso indicato con la sigla “AMPS”. Ma lo stesso Polchinski ritiene che questa idea sia un pò bizzarra. Se c’è un errore concettuale all’ipotesi del muro di fuoco, questo errore non è del tutto ovvio. Per questo siamo di fronte ad un buon paradosso scientifico. Se il gruppo AMPS si sbaglia, secondo Susskind, allora i fisici dovranno spingersi oltre verso la formulazione di una solida teoria della gravità quantistica. Dopo tutto, i buchi neri sono gli oggetti più enigmatici e i più interessanti per gli astrofisici poiché sia la relatività generale che la meccanica quantistica vengono applicate, rispetto al resto dell’Universo, là dove gli oggetti sono governati dalla meccanica quantistica su scale subatomiche e dalla relatività generale su larga scala. Le due teorie sono valide nei rispettivi regimi ma l’obiettivo dei fisici è quello di unificarle al fine di risolvere alcune ‘anomalie fisiche’ come i buchi neri e l’origine dell’Universo.

Gli argomenti sono molto complicati e sottili, perciò se fossero semplici da trattare quasi certamente non staremmo qui a parlare di paradossi. C’è da dire che la maggior parte dei concetti presentati dal gruppo AMPS si basano sulla nozione del cosiddetto ‘entanglement quantistico monogamo’, cioè si può avere un tipo di entanglement quantistico per volta. I quattro scienziati sostengono che affinchè i tre postulati siano veri occorrono almeno due tipi di entanglement. Ma dato che le regole della meccanica quantistica non permettono di avere entrambi gli entanglement quantistici, bisogna sacrificare uno dei tre postulati. 

Con le correlazioni quantistiche, Bob può risultare estremamente correlato con Alice o con Carrie, ma non con entrambi. Credit: John Preskill

Il fenomeno dell’entanglement, che Einstein definì ridicolizzandolo come “un’azione a distanza che fa accapponare la pelle”, è una caratteristica ben nota della meccanica quantistica. Perciò, nel nostro esempio, Alice e Bob rappresentano una coppia di particelle ‘correlate’. Quando le particelle subatomiche collidono, esse possono diventare invisibilmente connesse anche se fisicamente possono essere separate. Persino ad una certa distanza, le particelle sono in qualche modo interconnesse e si muovono come se fossero un singolo oggetto. Questo vuol dire che se conosciamo il comportamento di una particella possiamo rivelare istantaneamente quello dell’altra. Il punto è che si può avere un entanglement alla volta. Nella fisica classica, così come ha spiegato Preskill nel blog Quantum Frontiers, Alice e Bob possono avere entrambi la copia dello stesso giornale il che dà loro la stessa informazione e li rende “fortemente correlati”. Una terza persona, Carrie, può comprare una copia dello stesso giornale che le permette di avere la stessa informazione e di creare di conseguenza una correlazione con Bob senza indebolire la sua correlazione con Alice. Di fatto, un numero imprecisato di persone può comprare la stessa copia di giornale e diventare così fortemente correlato l’uno con l’altro, come in una sequenza a catena. Tuttavia, questo non è il caso in meccanica quantistica. Affinchè Alice e Bob abbiano la massima correlazione, i rispettivi giornali devono avere la stessa orientazione. Finchè l’orientamento dei giornali è lo stesso, Alice e Bob avranno accesso alla stessa informazione. “Dato che esiste un solo modo di leggere il giornale nella fisica classica e diversi modi nella fisica quantistica, le correlazioni quantistiche sono più forti rispetto a quelle classiche” ha dichiarato Preskill. Ciò fa sì che Bob non sia fortemente correlato con Carrie rispetto a quanto lo sia con Alice senza sacrificare parte della sua correlazione con la stessa Alice. Tutto questo risulta molto problematico dato che esiste più di un tipo di correlazione associata con un buco nero e con le ipotesi avanzate dal gruppo AMPS le due vanno in conflitto. C’è una correlazione tra Alice, l’osservatore in caduta libera, e Bob, l’osservatore che rimane al di là dell’orizzonte degli eventi, che è richiesta per preservare lo scenario “nessun dramma”. Ma c’è anche una seconda correlazione che emerge da un altro famoso paradosso in fisica relativo alla questione sull’informazione se venga persa, o meno, in un buco nero. 

La radiazione Hawking è il risultato della produzione di coppie di particelle virtuali che emergono dal vuoto quantistico in prossimità dell’orizzonte degli eventi: una particella cade verso il buco nero mentre la compagna riesce a sfuggire verso l’esterno. Come conseguenza di ciò, la massa del buco nero descresce e viene emesse sottoforma di radiazione. Credit: Joseph Polchinski

Negli anni ’70, Stephen Hawking trovò che i buchi neri non sono completamente neri. Mentre tutto può sembrare a posto per Alice man mano che attraversa l’orizzonte degli eventi, dal punto di vista di Bob l’orizzonte degli eventi potrebbe ‘ardere’, per così dire, come un pezzo di carbone, un fenomeno noto come radiazione Hawking. La radiazione Hawking è dovuta all’apparizione di coppie di particelle virtuali che emergono dal vuoto quantistico in prossimità dell'orizzonte degli eventi. Di solito, le particelle collidono e annichilano emettendo energia, ma a volte capita che una delle due particelle viene attratta dal buco nero e l’altra sfugge verso l’esterno. La massa del buco nero, che deve decrescere leggermente per far fronte a questo effetto e assicurare che l’energia sia conservata, ‘evapora’ gradualmente. Quanto poi velocemente evapori dipende dalla dimensione del buco nero: più grande è il buco nero e più lentamente esso evapora. Hawking assume che una volta che la radiazione evapora, qualsiasi informazione contenuta dal buco nero viene persa in quella radiazione. “Non solo Dio gioca a dadi ma a volte ci confonde lanciando i dadi dove non possono essere visti” dichiarò una volta Hawking. Ricordiamo che negli anni ‘90 lo stesso Hawking e Kip Thorne fecero una scommessa con il più scettico Preskill sul paradosso della perdita dell’informazione nel buco nero. Preskill insisteva che l’informazione fosse conservata mentre al contrario Hawking e Thorne ritenevano che l’informazione fosse persa. I fisici trovarono alla fine che è possibile preservare l’informazione ma a un costo: man mano che il buco nero evapora, la radiazione Hawking deve diventare via via sempre più correlata con l’area esterna all’orizzonte degli eventi. In questo modo quando Bob osserva la radiazione egli è in grado di estrarre, in qualche modo, l’informazione. Ma che succede se Bob confrontasse la sua informazione con quella di Alice una volta superato l’orizzonte degli eventi? “Sarebbe un disastro”, afferma Bousso, “perché Bob, l’osservatore esterno, vede la stessa informazione nella radiazione Hawking e se loro ne parlassero si tratterebbe di una specie di ‘fotocopia quantistica’, cosa che non permessa nella meccanica quantistica”. I fisici, guidati da Susskind, hanno dichiarato che la discrepanza tra questi due punti di vista del buco nero va bene fino a che è impossibile per Alice e Bob condividere le rispettive informazioni. 

La correlazione delle particelle nell’ambito dello scenario Nessun Dramma: Bob, che sta al di fuori dell’orizzonte delle particelle (linee puntiformi), è correlato con Alice che si trova immediatamente all’interno dell’orizzonte degli eventi, nel punto (b). Nel corso del tempo, Alice (b’) si sposta verso la singolarità (linea a zigzag) mentre Bob (b’’) rimane al di fuori del buco nero. Credit: Joseph Polchinski

Questo concetto, chiamato complementarità, dice semplicemente che non  esiste una contraddizione diretta poiché nessun singolo osservatore può stare sia all’interno che all’esterno dell’orizzonte degli eventi. Se Alice sorpassa l’orizzonte degli eventi, ad esempio essa vede una stella all’interno di quella superficie ideale e lo vuole dire a Bob, la relatività generale pone dei limiti tali che ad Alice sia impedito di farlo. Le argomentazioni di Susskind sul fatto che l’informazione possa essere preservata senza ricorrere al concetto di ‘fotocopia quantistica’ fu abbastanza convincente al punto che Hawking perse la scommessa nel 2004. Egli regalò a Preskill una enciclopedia del baseball scrivendo la frase “l’informazione può essere estratta a piacere”, anche se Thorne si dimostrò più cocciuto nel considerarsi sconfitto. Bousso ritenne che il concetto di complementarità potesse venire in soccorso per risolvere il paradosso del muro di fuoco e ben presto capì che era insufficiente. La complementarità è un concetto teorico che è stato sviluppato per spiegare un determinato problema e cioè quello di riconciliare i due punti di vista degli osservatori che si trovano all’interno e all’esterno rispetto all’orizzonte degli eventi. Ma il muro di fuoco è una sorta di “bit”, il più piccolo che si trova all’esterno dell’orizzonte degli eventi e che fornisce ad Alice e a Bob lo stesso punto di vista, così che la complementarità non risolve il paradosso.

Se Alice e Bob vogliono superare il problema del muro di fuoco e preservare lo scenario “nessun dramma”, i fisici devono trovare un nuovo approccio teorico a questa situazione unica o ammettere che Hawking aveva forse ragione per cui l’informazione viene davvero persa. A questo punto, Preskill dovrà restituire l’enciclopedia a Hawking. Dunque, è stato alquanto sorprendente vedere lo stesso Preskill suggerire ai suoi colleghi al meeting di Stanford il fatto di riconsiderare la possibilità che l’informazione vada persa. Sebbene non sappiamo come renderla sensata nell’ambito della meccanica quantistica senza considerare il concetto di unitarietà, “questo non significa che non possa essere fatto” ha detto Preskill. “Guardati allo specchio e chiediti: dovrei scommettere la mia vita sul concetto dell’unitarietà?”. Polchinski dichiara, in modo quasi persuasivo, che Alice e Bob debbano essere correlati per preservare lo scenario “nessun dramma” e che la radiazione Hawking sia correlata con l’area all’esterno dell’orizzonte degli eventi affinchè l’informazione quantistica sia conservata. Tuttavia, non si possono avere entrambi. Se si sacrifica la correlazione della radiazione Hawking con l’area esterna all’orizzonte degli eventi, si perde l’informazione. Se si sacrifica la correlazione tra Alice e Bob si ottiene il muro di fuoco. “La meccanica quantistica non permette l’esistenza di entrambe” spiega Polchinski. “Se si perde la correlazione tra Alice, in caduta libera verso il buco nero, e Bob, che è l’osservatore esterno, significa che dobbiamo mettere qualche tipo di vincolo nello stato quantistico proprio all’orizzonte degli eventi. Abbiamo spezzato un legame, in qualche modo, e quel legame spezzato richiede energia. Questo ci dice che il muro di fuoco deve essere là”. La conseguenza nasce dal fatto che la correlazione tra l’area esterna all’orizzonte degli eventi e la radiazione Hawking deve aumentare man mano che il buco nero evapora. Quando circa metà della massa è stata irradiata, il buco nero assume la massima correlazione e subisce essenzialmente una sorta di ‘crisi di mezza età’. “E’ come se la singolarità, che ci aspettavamo proprio in profondità del buco nero, fosse avanzata pian piano fino all’orizzonte degli eventi una volta che il buco nero è, per così dire, invecchiato”. E il risultato di questa collisione tra la singolarità e l’orizzonte degli eventi è proprio il nostro terribile muro di fuoco. L’immagine mentale di una singolarità che migra dalle profondità del buco nero fino all’orizzonte degli eventi ha provocato una sorta di incredulità durante il meeting, una reazione che Bousso ha trovato incomprensibile. “Dovremmo essere arrabbiati”, dice Bousso. “Si tratta di un terribile colpo per la relatività generale”. Come tutti coloro che sono scettici al concetto del muro di fuoco, anche Bousso è preoccupato come parte in causa di questo dibattito scientifico. “Forse questa è la cosa più eccitante che mi è capitata da quando faccio il fisico. Si tratta certamente di uno dei paradossi più difficili da risolvere e sono contento di lavorarci”. 

Insomma, la morte di Alice a causa del muro di fuoco sembra destinata ad unirsi alla lista degli esperimenti mentali della fisica classica. Man mano che i fisici comprenderanno sempre più la gravità quantistica, essa apparirà sempre più diversa dal quadro mediante il quale comprendiamo come funziona l’Universo. Ora gli scienziati si trovano di fronte a un bivio e cioè quello di sacrificare o il concetto di unitarietà o quello del nessun dramma, altrimenti dovranno prendere una strada diversa che li conduca ad un cambiamento radicale nell’ambito della teoria quantistica dei campi. O, forse, si tratta solo di un grosso abbaglio. Ad ogni modo, i fisici sono consapevoli che continuano ad imparare nuove cose.

Per maggiori approfondimenti vedasi: Enigmi Astrofisici